英語の発音記号の種類と音を覚える必要はありますか？

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絶対に覚える必要があります。理由は発音とつづりが一致していない英語という言語において、発音記号が唯一の音を知る手段だからです。

英語の発音記号は日本語の漢字に対するフリガナだと思ってください。読み方を知らない漢字は、フリガナが無いと絶対に読めません。

なお発音記号にもいろいろな種類がありますが、私は日本の英和辞典に使われているタイプの発音記号を使っています。