それでは発音のことを考えると、アメリカ以外の国への英語留学はやめた方がいいのでしょうか？

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そんなことはありません。ただしアメリカ英語以外の発音を学ぶ場合は、その英語がデファクト スタンダートとされるアメリカ英語とどの程度の距離があるのかを知っておく必要があります。

例えば標準的なアメリカ英語は、標準的なイギリス英語と距離が非常に近いです。しかしスコット ランドやニュージーランドの英語とはかなり距離がある、というかネイティブですら、何を言っているか本気で方言で喋られたら聞き取れないくらい違います。日本でも戦前、ほんの80年前まで、標準語話者は鹿児島弁や東北弁の話者と口語で意思疎通ができませんでした。それぐらい方言が強いと音声コミュニケーションには影響が出るのです。

あまり輪郭のハッキリしない書き方になってしまいましたが、結論として「現在の世界では、デファクト スタンダードである世界一の経済力を持つアメリカ英語は聞き取れなければいけない。」ということだけは必ず意識しておいてください。それさえ押さえておけば、後は自由でいいと思います。